domingo, 27 de mayo de 2012

DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

El siguiente ejercicio es un caso particular de la perpendicularidad entre rectas, ya que lo que se me está pidiendo es que halle la mínima distancia (segmento) que separa un punto de una recta. El caso es el mismo que hemos visto en la entrada anterior. En primer lugar, debo trazar la recta perpendicular a la dada desde el punto exterior, y determinar después el punto de intersección de dicha perpendicular con ella. La distancia sería el segmento comprendido entre el punto dado y el de la intersección de la recta perpendicular desde el punto, con la recta dada.
Esto que sería tan sencillo de resolver en perspectiva, requiere de un proceso más largo para resolverse en el Sistema Diédrico.

DISTANCIA PUNTO-RECTA

Halla el punto de la recta r más cercano al punto A.

martes, 8 de mayo de 2012

PUNTO DE INTERSECCIÓN DE TRES PLANOS

En el siguiente ejercicio se nos pide que hallemos las proyecciones del punto que tienen en común los tres planos dados. Dos de ellos son oblicuos y además sus trazas se cortan fuera de los límites del papel y otro es frontal (paralelo al plano vertical de proyección).
 Debemos determinar dos puntos de la recta intersección de ambos planos, para ello nos podemos servir del plano frontal. Necesitaremos contar además con otro plano auxiliar horizontal que nos permitirá hallar otro punto de esa recta.
 El corte de la proyección horizontal de la recta intersección con la traza del plano frontal determinará la proyección horizontal del PUNTO INTERSECCIÓN buscado. 

Intersección de tres planos

Dos planos oblicuos y uno frontal

Utilizamos el plano frontal como auxiliar para determinar uno de los puntos de intersección de los planos oblicuos. Para hallar el otro utilizamos un plano auxiliar horizontal. Una vez determinada la recta intersección de los planos oblicuos la proyección horizontal del punto I estará sobre la traza del plano frontal. La proyección vertical la referiremos sobre la recta hallada con anterioridad.